Question

Observe o empilhamento,no qual cada camada tem base de forma quadrada e foi construído com blocos cúbicos dispondo uma camada sobre a outra.

Answer 1

a) Na camada mais inferior, temos:

5 × 5 = 5²

Cada camada seguinte contém 1 unidade a menos. Então, na sequência, temos:

4² , 3², 2², 1²

Portanto, a expressão envolvendo potenciação que determina o total de blocos é:

5² + 4² + 3² + 2² + 1²

Resolvendo a expressão, temos:

25 + 16 + 9 + 4 + 1 = 55 blocos

b) Acrescentando mais duas camadas na parte inferior seguindo as mesmas características, teríamos:

7² + 6² + [5² + 4² + 3² + 2² + 1²]

49 + 36 + 55 =

140 blocos