observe o desenho abaixo é formado por um cubo e um prisma quadrangular regular qual alternativa correspondente ao volume total de desenho abaixo e a área do corpo respectivamente nessa ordem
Soluções para a tarefa
Resposta:
Volume (do cubo + retângulo quadrangular ) = 300 cm³
Área (do cubo + retângulo quadrangular ) = 340 cm²
Explicação passo-a-passo:
Como a fórmula do volume é: V = C x L x H;
V - Volume; C - Comprimento; L - Largura; H - Altura.
Logo o volume do cubo será: 5cm x 5cm x 5cm = 125 cm³ (OBS: Todos os lados deste cubo são iguais).
O volume do retângulo quadrangular será: 5cm x 5cm x cm = 175 cm³ [OBS: A base do retângulo é igual a do cubo, por isso vale 5cm]. (10 cm - 5cm do cubo = 5cm do retângulo).
A fórmula da área de um quadrado é igual a medida de uma de suas arestas ao quadrado, ou seja, A = a². Como o cubo é formado por quadrados, então a fórmula da área total de um cubo é equivalente a área do quadrado multiplicado por 6
Como a fórmula da área do cubo é: 6 x a²
Logo a área do cubo será: 6 x 5cm x 5cm = 150 cm²
A área do retângulo quadrangular será obtido pela fórmula:
Ab (Área da base) = L (largura) x L (largura) ==> Ab = 5cm x 5cm = 25 cm²
Al (Área lateral) = 4 x b (base) x h (altura) ==> Al = 4 x 5cm x 7cm = 140 cm²
At (Área total) = 2 x Ab + Al ==> At = 2 x 25 cm² + 140 cm² = 50 cm² + 140 cm² = 190 cm²
Somando a área do cubo com o retângulo quadrangular, resulta em: 340 cm².