Observe o circuito abaixo. Quando a chave seletora (ch) está posicionada em X, o amperímetro ideal (A) registra 1,5A. Quando mudamos a chave seletora para a posição Y, o amperímetro passa a registrar 1,2A. Determine a força eletromotriz E da bateria.
Soluções para a tarefa
i = E / (r + R)
i → Corrente elétrica do circuito;
E → Força eletromotriz (tensão total produzida);
r → Resistência interna do gerador;
R → Resistência equivalente do circuito (Req)...
Chave em X :
Estando a chave em X, a corrente não passa no resistor de 4 Ω , passando apenas no de 10 Ω.
A Req então será apenas a resistência desse resistor de 10 Ω, que é o único resistor externo do circuito.
logo, R = 10 Ω. Sabemos também que, chave em X, corrente i = 1,5 A (pois o amperímetro marca a corrente do circuito). Logo, por Pouillet :
1,5 = E / (r + 10)
1,5 * (r + 10) = E
E = 1,5 * r + 15 → Primeira relação !
Chave em Y :
Estando a chave em Y, a corrente passa no resistor de 4 Ω e no de 10 Ω. Logo, como estão em série, a Req entre eles (que é a Req do circuito) é a soma algébrica dos mesmos. Logo :
R = 4 + 10
R = 14 Ω → Req do circuito, quando a chave está em Y !
Ainda temos que, quanod a chave está em Y, a corrente i = 1,2 A. Logo :
1,2 = E / (r + 14)
1,2 * (r + 14) = E
E = 1,2 * r + 16,8 → Segunda relação !
Igualando as duas relações, temos :
E = E
1,5 * r + 15 = 1,2 * r + 16,8
1,5 * r - 1,2 * r = 16,8 - 15
0,3 * r = 1,8
r = 1,8 / 0,3
r = 6 Ω ⇒ Resistência interna da bateria !
Substiuindo em qualquer relação :
E = 1,5 * 6 + 15
E = 9 + 15
E = 24 Volts
Ou E = 1,2 * 6 + 16,8
E = 7,2 + 16,8
E = 24 Volts
Logo, a f.e.m. da bateria é de 24 Volts (alternativa 'e)').
A força eletromotriz E da bateria será de: 24V.
O que é a eletrodinâmica e seus efeitos?
A eletrodinâmica se baseia nos estudos e conceitos da energia elétrica em movimento, logo, os tópicos mais conhecidos da mesma são:
- Carga Elétrica | Corrente Elétrica
- Resistência Elétrica | Diferença de potencial.
- Chave Seletora | Amperímetro
Então quando analisamos o enunciado, verificamos que na chave X, a corrente não ultrapassa em 4Ω, apenas nos de 10Ω, que acabará sendo o único resistor desse circuito. Portanto, é possível aplicar a lei de Pouillet, logo:
- 1,5 = E / (r + 10)
1,5 . (r + 10) = E
E = 1,5 . r + 15
Agora que achamos em X, podemos procurar em Y, sendo:
- R = 4 + 10
R = 14 Ω (sendo a Req do Circuito)
Aplicando novamente a lei de Pouillet:
- 1,2 = E / (r + 14)
1,2 . (r + 14) = E
E = 1,2 . r + 16,8
Finalizando com a igualdade entre as duas e substituindo pelos valores encontraremos:
- E = E
1,5 . r + 15 = 1,2 . r + 16,8
1,5 . r - 1,2 . r = 16,8 - 15
0,3 . r = 1,8
r = 1,8 / 0,3
r = 6 Ω
Logo:
- E = 1,5 . 6 + 15
E = 9 + 15
E = 24 Volts
Para saber mais sobre Corrente Elétrica:
brainly.com.br/tarefa/236574
#SPJ2
