Observe, no quadro abaixo, os quatro primeiros termos de uma sequência numérica. 15,20,25,30. Considere que cada um desses termos ocupa uma posição n nessa sequência numérica. Uma expressão algébrica que modela cada termo dessa sequência em função dessa posição n é 5n. N+5. 5n+10. 5n+15. (n−1)+5
Soluções para a tarefa
A expressão algébrica que modela a sequência numérica cujos quatro primeiros termos são 15, 20, 25, 30 é 5n + 10.
Progressão aritmética
Nesta questão temos uma sequência numérica. Esta sequência é uma progressão aritmética. Para descobrirmos a expressão algébrica que modela esta progressão utilizaremos a fórmula do termo geral da progressão aritmética, que é:
An = A1 + (n - 1)r, onde:
- A1 é o primeiro termo da progressão;
- n é a posição ocupada pelo termo;
- r é a razão.
Para resolvermos o problema precisamos primeiramente identificar qual é a razão desta progressão. Isto pode ser feito através da subtração de um termo pelo seu antecessor na sequência. Assim:
30 - 25 = 5
25 - 20 = 5
20 - 15 = 5
Podemos ver então que 5 é a razão desta progressão. Agora poderemos aplicar os valores na fórmula do termo geral. Logo:
An = A1 + (n - 1)r
An = 15 + (n - 1)5
An = 15 + 5n - 5
An = 5n -5 + 15
An = 5n + 10
Descobrimos assim que a expressão algébrica que corretamente modela a sequência numérica 15, 20, 25, 30 é 5n + 10.
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