Observe, no quadro abaixo, os quatro primeiros termos de uma sequência numérica. 12,18,24,30. Considere que cada um desses termos ocupa uma posição n nessa sequência numérica. Uma expressão algébrica que modela cada termo dessa sequência em função dessa posição n é 6n. N+6. 6n+6. 6n+12. (n−1)+6
Soluções para a tarefa
A expressão algébrica que modela cada termo dessa sequência é 6n + 6, opção 3.
Progressão aritmética
Progressão aritmética, conhecida com PA, é uma sequência de números, no qual o número na posição n é uma soma de seu antecessor a uma constante r, conhecida como razão.
Para descobrir qual expressão algébrica modela a sequência 12,18,24,30, podemos utilizar a expressão padrão da PA e adequá-la de acordo com a necessidade. A fórmula padrão para descobrir o termo an de uma PA é dada por:
- an = a1 + (n - 1) . r
Para a nossa sequência, o a1 é 12, sendo assim, podemos substituir na fórmula dada acima:
- an = 12 + (n - 1).r
Agora, para descobrir a razão r de nossa sequência, vamos substituir o an por a2.
- a2 = 12 + (2 - 1).r
- 18 = 12 + r
- r = 18 - 12
- r = 6
Sendo r = 6, vamos substituir na primeira equação:
- an = 12 + (n - 1) . 6
- an = 12 + 6n - 6
- an = 6n + 6
Portanto, a expressão algébrica que modela cada termo da sequência é 6n + 6, opção 3.
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