Observe, no quadro abaixo, os quatro primeiros termos de uma sequência numérica em que cada termo pode ser obtido em função da posição n que ele ocupa.
3,7,11,15,...
A expressão algébrica que modela essa sequência, em função da posição n de cada termo, é
4n.
4n−1.
3+4n.
me ajudem pfvv
(n−1)+4.
Soluções para a tarefa
Resposta:
4n−1.
Explicação passo-a-passo:
Exemplo é o 5° termo que dá 19:
4×5-1=19
ESPERO TER AJUDADO
ME SEGU.E AÍ
MELHOR RESPOSTA
A expressão algébrica que modela a frequência em função da posição n de cada termo é 4n - 1 (alternativa B).
Essa questão está envolvendo conhecimentos de progressão aritmética (PA).
Para respondermos, precisamos relembrar o que é uma PA e como se calcula através da fórmula do termo geral.
Progressão aritmética é nada mais do que uma sequência de números com uma razão somada a cada um dos termos. A razão é sempre a diferença entre cada termo.
A fórmula do termo geral da PA é:
An = a1 + (n - 1) × r
Em que:
An = termo qualquer
a1 = primeiro termo da PA
n = posição do termo
r = razão
A questão nos deu:
3, 7, 11, 15
Com isso, observamos que o primeiro termo é 3 e a diferença entre cada termo é igual a 4. Então:
r = 4
a1 = 3
Vamos substituir na fórmula:
An = a1 + (n - 1) × r
An = 3 + (n - 1) × 4
An = 3 + 4n - 4
An = 4n - 1
Com isso, temos que a expressão algébrica é:
An = 4n - 1
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AN=4n -1.