Observe, no quadro abaixo, os cinco primeiros termos de uma sequência numérica. 8,10,12,14,16. 8,10,12,14,16. Agora, considere as expressões algébricas apresentadas abaixo. I. 2(n+3). Ii. N+n+8. Iii. 2n+3. Iv. 2n+6. V. 2(n+4). I. 2(n+3). Ii. N+n+8. Iii. 2n+3. Iv. 2n+6. V. 2(n+4). Quais dessas expressões algébricas descrevem a sequência numérica apresentada no quadro, em função da posição n que cada termo ocupa nessa sequência? i e iii. I e iii. I e iv. I e iv. I e v. I e v. Ii e v. Ii e v. Iii e iv
Soluções para a tarefa
A expressão que descreve a sequência é 2n + 6.
Progressão aritmética
Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.
Exemplo
- 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
- Com isso, a razão é igual a 2
A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):
An = A1 + (n - 1) * r
Em que:
An = termo que queremos calcular
A1 = primeiro termo da PA
n = posição do termo que queremos descobrir
r = razão
A questão nos dá a seguinte sequência:
8, 10, 12, 14, 16
Com isso, temos que determinar uma expressão em função da posição n de cada termo.
Vamos descobrir primeiro a razão:
r = A2 - A1
r = 10 - 8
r = 2
Agora, vamos substituir na fórmula:
An = A1 + (n - 1) * r
An = 8 + (n - 1) * 2
An = 8 + 2n - 2
An = 2n + 6
Portanto, a expressão que descreve a sequência é 2n + 6.
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#SPJ4
Resposta:I.2(n+3).
Explicação: Não é racional?