Observe, no quadro abaixo, a sequência numérica recursiva, em que o primeiro termo é x1=8.x1=8. 8,12,16,20,... 8,12,16,20,... Nessa sequência, cada termo xnxn, com n≥2n≥2, pode ser determinado em função do termo anterior, pela expressão algébrica:8+4xn. 8+4xn. 4(xn+1). 4(xn+1). xn−1+4.xn−1+4. xn−1+4n.
Soluções para a tarefa
Resposta:
c) x+4
Explicação
Vamos analisar a sequência numérica citada:
8, 12, 16, 20, ...
O exercício já diz isso, mas para contextualizar:
Podemos observar que o primeiro termo é igual a 8.
Na expressão algébrica, nós dizemos que o primeiro termo é .
Também podemos observar que a diferença entre um termo e seu antecessor é sempre igual a 4.
A diferença entre 12 e 8 é igual 4, a diferença entre 16 e 12 é igual a 4, e assim por diante.
Nós chamamos essa diferença de razão (ou "r" em uma expressão algébrica).
Então, dessa sequência numérica, podemos tirar as seguintes informações:
= 8 (o primeiro termo é igual a 8)
r = 4 (a razão é igual a 4)
O exercício pede para nós marcarmos qual das expressões algébricas citadas consegue determinar cada termo que seja maior que o segundo termo (12) a partir de seu termo anterior.
Observação: é um termo que devemos determinar.
Vamos determinar o sexto termo () com a expressão algébrica na alternativa c).
Com ela, conseguimos determinar o sexto termo usando seu termo anterior, que é (20).
Por isso, a c) é a única que faz sentido dentre todas as outras expressões.
É isso, continue seguindo seus sonhos!