Observe, no plano cartesiano abaixo, a representação de três retas, cujas interseções e equações estão indicadas.
M090085I7
Um sistema de equações polinomiais do 1º grau, cuja solução é o ponto P, é
{4x−5y=115x+2y=−11
.
{5x+2y=−11−x−7y=−11
.
{−x−7y=−114x−5y=11
.
{5x−4y=112x+5y=−11
.
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Soluções para a tarefa
Resposta:
A resposta correta é a letra A
Explicação passo-a-passo:
Eu fui no Geogebra e coloquei as três equações do plano cartesiano e deu (-1,-3),depois calculei o conjunto de equação da letra A e deu o mesmo resultado (-1,-3).
Para quem tem dúvidas é só ir no site *Geogebra*.
Esse sistema de equações polinomiais (1º grau) tem o ponto P de: Letra a)
5x + 2y = -11
4x - 5y = 11.
Vamos aos dados/resoluções:
Nosso ponto P acaba sendo o resultado da ligação entre duas retas concorrentes e dessa forma, temos que as Retas Concorrentes fazem parte das retas perpendiculares ou ortogonais e dessa forma, as retas concorrentes são duas retas diferentes que se cruzam em um único ponto.
Dessa forma, temos que o ponto é a solução do sistema formado pelas equações das retas e quando observamos P, vemos que ele faz parte das retas de equações 5x + 2y = -11 e 4x - 5y = 11. Mostrando que o sistema linear é:
5x + 2y = -11
4x - 5Y = 11
E quando verificamos se está correto, iremos utilizar a primeira equação, sendo:
2y = -11 -5x
y = -(11 + 5x/2x).
E quando substituímos na segunda equação, temos que:
4x - 5( - (11 + 5x/2)) = 11
4x + 5 (11 + 5x / 2) = 11
4x + 55 + 25x / 2 + 11
8x + 55 + 25x = 22
33x = -33
x = -1
Portanto, possuímos:
Y = -(11 + 5 . (-1) / 2) =
- (11 - 5 / 2) =
-6/2 = -3.
Dessa forma, temos a solução do sistema é (-1 , -3), sendo justamente o ponto P.
Para saber mais sobre o assunto:
https://brainly.com.br/tarefa/22672210
espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
