Question

observe na figura um retângulo.
a) calcule o perímetro P desse retângulo .
b) o perímetro do retângulo depende do valor de x?
c) calcule a área A desse retângulo.
d) a área do retângulo depende do valor de x?
e) calcule a área do retângulo para x=10.
. existe outro valor de x para o qual a área do retângulo é a mesma?​

Answer 1

Nesta questão de Geometria, temos o perímetro (P) equivalente a 100, sendo que este não depende do valor de x. Já a área, depende do valor de x e a mesma equivale a (-x² + 50x). Caso, x = 10, a área do triângulo será 400.

Para resolvermos está questão devemos lembrar de alguns conceitos básicos sobre polígonos, mais especificamente retângulos.

Primeiramente, temos que ter em mente que, em um retângulo, cada lado tem seu oposto paralelo e de mesma medida.

Segundamente, para calcular perímetro e área de um retângulo devemos:

Perímetro = soma de todos os lados

Área = base x altura

Tendo em mente isso, vamos a resolução da questão.

a) Sabendo que o perímetro é a soma de todos os lados, então teremos:

P= 50-x + x + 50-x + x

P= 50 + 50 + 2x - 2x

P= 50+50= 100.

b) Como o valor de "x" se anula, por conta de haver a mesma quantidade tanto negativa quanto positiva, ele não interfere no perímetro.

c) Sabendo que Área = base x altura, teremos:

A = (50-x).x

A = 50x-x²

d) Perceba, na questão anterior, que o "x" não se anula como no perímetro, logo ele continua no cálculo da área, e SIM, a área dependerá do valor de x.

e) Sabendo, agora, que x = 10:

A = 50x-x²

A= -10² + 50.10

A= -100 + 500

A= 400.

Espero que tenha ajudado!

Caso queira saber mais sobre área de retângulos: https://brainly.com.br/tarefa/399641

Bons estudos!