Question

Observe, na figura, um ângulo inscrito e o ângulo central correspondente. Determine o valor de x.
Escolha uma:
a. x = 13º
b. x = 14º
c. x = 12º
d. x = 15º

Answer 1

Resposta:

O valor de x é 12 e a medida de cada um desses ângulos é: 84º e 168º.

Observe o que diz o seguinte teorema:

Um ângulo inscrito é a metade do ângulo central correspondente ou a medida de um ângulo inscrito é a metade da medida do arco correspondente.

Na figura, temos que a medida do ângulo inscrito é 7x e a medida do ângulo central é 10x + 48.

De acordo com o teorema descrito inicialmente, podemos afirmar que 7x = (10x + 48)/2.

Então, vamos resolver a equação acima para obtermos o valor de x:

2.7x = 10x + 48

14x = 10x + 48

14x - 10x = 48

4x = 48

x = 12.

Agora, precisamos das medidas dos dois ângulos.

Portanto, podemos concluir que:

O ângulo inscrito mede 7.12 = 84º;

O ângulo central mede 10.12 + 48 = 168º.

Explicação passo-a-passo:

c. x = 12º

Espero ter ajudado.