Question

Observe, na figura, três fotografias de uma onda, de período T e velocidade v, que se propaga para a esquerda ao longo de uma corda. As fotos foram tiradas sucessivamente, a intervalos de tempo regulares de 2,0 segundos, nos instantes t=0, t=T/4 e t = T/2. Qual das alternativas representa a velocidade da onda, em cm/s?
10 pontos
Imagem sem legenda

a)5
b)50
c)500
d)5000

(ME AJUDEMMM)

Answer 1

Aplicando conceitos de ondulatória, podemos afirmar que a velocidade da onda é, em cm/s, igual a 50cm/s, conforme a alternativa B.

Velocidade de propagação de uma onda

Podemos calcular a velocidade de propagação de uma onda aplicando a equação fundamental da onda, dada por:

$\boxed{\large\displaystyle\mathsf{V=\lambda~.~f}}$

Em que:

$\displaystyle\mathsf{V=velocidade~da~onda}\\\displaystyle\mathsf{\lambda=comprimento}\\\displaystyle\mathsf{f=frequencia}$

Resolução do exercício

Precisamos determinar o comprimento e a frequência da onda.

Para isso, devemos analisar as imagens. Perceba que, na segunda imagem, há um comprimento da onda e meio. Como a distância total é igual a 6m, teremos que:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{\lambda+\dfrac{\lambda}{2}=6} }\\\\\large\displaystyle\mathsf{2\lambda+\lambda=12}\\\large\displaystyle\mathsf{3\lambda=12}\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{\lambda=\dfrac{12}{3}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{\lambda=4m}}$

O comprimento da onda é igual a 4m. O exercício pede a velocidade em cm/s, portanto devemos converter metros para centímetros. Para isso, basta multiplicar por 100:

$\boxed{\large\displaystyle\mathsf{4m~.~100=400cm}}$

Observe que t = T/4. Como as fotos foram tiradas em intervalos de 2,0 segundos, teremos que:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{t = \dfrac{T}{4}} }\\\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{2=\dfrac{T}{4}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{T=8s}}$

Sabendo que o período é igual a 8 segundos e que a frequência é o inverso do período, podemos determinar a frequência da onda:

$\large\displaystyle\text{ \mathsf{f = \dfrac{1}{T}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\text{ \mathsf{f=\dfrac{1}{8}hz} }}$

Sabendo que o comprimento é igual a 400cm e que a frequência é igual a 1/8 hz, podemos calcular a velocidade:

$\large\displaystyle\mathsf{V=\lambda~.~f}\\\\\large\displaystyle\text{ \mathsf{V=400~.~\dfrac{1}{8}} }\\\\\\\boxed{\large\displaystyle\mathsf{V=50cm/s}}$

A velocidade da onda é igual a 50cm/s.

Gabarito: alternativa B.

⭐ Espero ter ajudado! ⭐

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