Observe, na figura abaixo, o esboço do projeto de um trecho de linha férrea que será construído abaixo de um viaduto, com algumas medidas indicadas. M101703I7 Nesse esboço, TQ¯¯¯¯¯¯¯¯ representa o trecho de linha férrea que será construído e tem um custo de construção estimado em R$ 10 000,00 por metro linear. Qual o custo estimado, em reais, para a construção desse trecho de ferrovia indicado por TQ¯¯¯¯¯¯¯¯? R$ 735 000,00. R$ 730 000,00. R$ 710 000,00. R$ 706 000,00. R$ 700 000,00.
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra A
Explicação passo a passo: 30/20 = x/21
x = 31,5m
20/30 = x/31,5
x = 21m
segmento TQ: 21 + 31,5 + 21 = 73,5m
73,5m X R$10.000,00 = R$ 735.000,00
Aplicando o teorema de tales:
O custo desse trecho de ferrovia será de R$735.000,00, alternativa A.
Regra de três
A regra de três é utilizada para resolver problemas em que existem grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, relacionando-as para criar uma equação e encontrar o valor faltante.
Os trapézios MNST, NQRS e OPQR são semelhantes entre si, podemos concluir que seus lados são diretamente proporcionais.
O trapézio formado pelos trapézios acima tem um dos lados medindo TQ e outro medindo 70 metros (20 + 30 + 20), então, podemos compará-lo com o trapézio MNST:
70 metros ⇔ TQ
20 metros ⇔ 21 metros
20·TQ = 1470
TQ = 73,5 m
Como cada metro de construção custa R$10.000,00, o valor total do segmento TQ será:
R$10.000,00 · 73,5 = R$735.000,00
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