Question

observe, na figura abaixo, as retas paralelas r, s e t cortadas pelas retas transversais u e v. m110676h6 de acordo com essa figura, qual é a medida x, em centímetros, do segmento pq¯¯¯¯¯¯¯¯? 1,2 cm. 1,6 cm. 2,5 cm. 5,2 cm. 6,4 cm.

Answer 1

Resposta:

Alternativa B

x ——— 3,2

2 ——— 4

4x = 2 × 3,2

4x = 6,4

x = 6,4/4

x = 1,6

Answer 2

A medida do segmento $\overline{PQ}$ é igual a: Alternativa B) 1,6 cm.

Neste caso, deve-se determinar o valor do segmento $\overline{PQ}$ o qual está localizado na reta transversal "U", então ao analisar a figura pode-se observar que existe uma proporção entre esses segmentos de retas.

Dessa forma, pode ser aplicado o teorema de Tales que expressa o seguinte:

"Se quaisquer duas retas forem cortadas por uma série de retas paralelas, os segmentos formados em uma delas são proporcionais aos segmentos correspondentes formados na outra reta".

Então, pela figura pode-se observar que o segmento de 4 cm é proporcional ao segmento de 2 cm, na mesma medida que o segmento de 3,2 cm é ao segmento $\overline{PQ}$:

                                   4 cm ---------------- 2 cm

                                 3,2 cm ----------------  $\overline{PQ}$

                                   $\frac{4\;cm}{3,2\;cm} = \frac{2\;cm}{\overline{PQ}}\\\\4\;cm\;*\overline{PQ} = 2\;cm\;*\;3,2cm\\\\\overline{PQ} =\frac{6,4\;cm^{2}}{4\;cm} \\\\\boxed{\overline{PQ} =1,6\;cm}$

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