Estudando crescimento da função, y = x3 + 2 x2 + x:
Escolha uma opção:
a. É sempre crescente.
b. Não tem ponto de máximo.
c. Não tem ponto de mínimo.
d. É sempre decrescente.
e. Tem máximo em x = -1 e mínimo em x = -1/3.
Soluções para a tarefa
Resposta:
e
Explicação passo a passo:
y = x³ + 2x² + x
y' = 3x² + 4x +1
Os zeros da derivada primeira são -1/3 e -1
+ + + + + + - - - - - - - - - - - - + + + + + + + +
_______-1_________-1/3 __________
a) negativo, é crescente apenas onde tiver sinal positivo, ou seja, ]-1/3, ∞[ e ]-∞, -1[.
b) negativo, tem ponto de máximo sim, que é aquele onde a derivada primeira deixa de ser positiva e passa a negativa, ou seja, em x = -1.
c) negativo, tem ponto de minimo sim, que é aquele onde a derivada primeira deixa de ser negativa e passa a positiva, ou seja, em x = -1/3.
d) negativo, é decrescente apenas onde tiver sinal negativo, ou seja, ]-1 , -1/3[.
e) positivo, tem máximo em x = -1 e mínimo em x = -1/3. Quando a derivada primeira de ser positiva e passa a negativa a função f tem um máximo e quando deixa de ser negativa e passa a postivia f tem um mínimo.