Observe duas opções de investimento disponíveis em uma instituição bancária: I) Aplicação em regime de juros simples.Taxa de juros de 5% ao mês. II) Aplicação em regime de juros sobre juros. Taxa de juros de 4,5% ao mês a) Se uma pessoa quiser investir seu dinheiro por apenas um mês qual aplicação é mais vantajosa? Justifique com os cálculos. b) Quantos reais renderá de juro um capital de R$ 10 000,00, em cada uma das opções por um período de 3 meses? c) Até quantos meses a primeira opção é vantajosa para um investidor? Justifique com os cálculos. d) A partir de quantos meses a segunda aplicação é mais vantajosa para um investidor? Justifique com os cálculos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
a) A primeira aplicação, pois a taxa de juros é maior no primeiro mês e tanto no juros simples quanto no juros sobre juros, o rendimento do primeiro mês é calculado sobre o capital inicial.
b) Juros simples:
Capital inicial: 10 000; 5% de taxa de juros por 3 meses.
5% de 10 000 = 500 reais, por 3 meses = 1 500 reais de juros.
Juros sobre juros: 10 000 x 1,045 = 10 450 x 1,045 = 10 920,25 x 1,045 = 11 411,66. Juros: 1 411,66.
c) De acordo com a alternativa anterior em 3 meses a primeira opção é mais vantajosa, então]devemos continuar o cálculo até a segunda opção ultrapassar a primeira.
Juros simples: 10500; 11000; 11500; 12000; 12500; 13000; 13500
Juros sobre juros: 10450; 10920,25; 11411,66; 11925,18; 12461,81; 13022,59; 13608,61.
Fazendo os cálculos de ambos os casos, podemos verificar que até o quinto mês a primeira opção é mais vantajosa.
d) Juros simples: 10 500; 11 000; 11 500; 12 000; 12 500; 13 000; 13 500
Juros sobre juros: 10 450; 10 920,25; 11 411,66; 11 925,18; 12 461,81; 13 022,59; 13 608,61.
Fazendo os cálculos de ambos os casos podemos verificar que a partir do sexto mês a segunda opção é mais vantajosa.