Question

observe as medidas indicada e determine a medida de PQ​

Answer 1

• Introdução

Primeiramente, observando os ângulos da base do triângulo, verificamos que ele é um triângulo isósceles, ou seja, o lado $RQ$ também mede 8cm. Além disso, o último ângulo mede 30º, o que é útil, pois é um ângulo notável.

Baseado nisso, podemos usar um pouco de trigonometria para achar o outro lado do triângulo ($PQ$), ou, mais especificamente, usaremos a Lei dos Cossenos, que é, basicamente:

$a^2 = b^2 + c^2 - 2\cdot b\cdot cos(\alpha)$, onde $a$, $b$ e $c$ são os lados do triângulo e $alpha$ o ângulo oposto ao lado $a$.

• Aplicando a Lei dos Cossenos

$(PQ)^2 = 8^2 + 8^2 - 2\cdot 8\cdot 8\cdot cos(30\degree)$

$(PQ)^2 = 128 - 2\cdot 64\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$(PQ)^2 = 128 - 128\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

$(PQ)^2 = 128 - 128\cdot 0,86$ (aproximadamente)

$(PQ)^2 = 128 - 110,08$ (arredondaremos 110,08 para 110)

$(PQ)^2 \approx 18$.