Question

Observe as matrizes a seguir e calcule o determinante de A+B : sendo as matrizes A= e B=

1 6 9|
5 2 4|
7 0 1|


1 2 5|
0 1 3|
1 0 2|​

Answer 1

Resposta: 82

Explicação passo a passo:

Em adição de matrizes de mesma ordem, somamos o primeiro elemento da primeira matriz pelo primeiro da segunda, o segundo elemento da primeira matriz pelo da segunda e assim sucessivamente. Com isso, temos:

1+9   6+2   9+5

5+0  2+1    4+3

7+1   0+0    1+2

           10  8  14

A+B =   5   3   7

            8   0   3

Para calcularmos o determinante de uma matriz de ordem 3, nós escrevemos a matriz e repetimos as 2 primeiras colunas colocando-as ao lado. Após isso, realizamos uma multiplicação em diagonal da esquerda superior para a direita inferior, em seguida fazemos uma multiplicação da esquerda inferior para a direita superior, deixando os produtos desta negativos, assim:

10  8  14  I 10  8

5   3   7   I  5   3

8   0   3   I  8   0

D = 10*3*3 + 8*7*8 + 14*5*0 - (8*3*14 + 0*7*10 + 3*5*8)

D = 90 + 448 + 0 - ( 336 + 0 + 120)

D = 538 - 456

D = 82