Question

observe as figuras continuando a construir triângulos e mantendo a MSM logica quantos seriam assinalados na 20° figura?

Answer 1

Resposta:

resp: 60

Explicação passo-a-passo:

(Figura 1, Figura 2, Figura 3, ..., Figura 20)

(3, 6, 9, ..., a20)

Como r = 3, então:

a20 = a1 + (n – 1) · r

a20 = 3 + (20 – 1) · 3

a20 = 3 + 57 = 60

Resposta: 60 pontos.

Answer 2

A quantidade de triângulos na 20ª figura será 58.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r, sendo r é a razão calculada por r = aₙ - aₙ₋₁.

Note que na primeira figura existe um triângulo e que a segunda figura é formada ao adicionar três triângulos à figura anterior, assim como a terceira figura é formada ao adicionar três triângulos à segunda.

Portanto, podemos dizer que a razão da PA é 3 e que o primeiro termo é 1. Devemos encontrar o 20º termo:

a₂₀ = 1 + (20 - 1)·3

a₂₀ = 1 + 57

a₂₀ = 58

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