Question

observe as figuras a seguir.

a) A 10° figuras dessa sequência é formada por quantas peças em formato de quadrilatero?

b) que expressão algébrica representa a regularidade presente na quantidade de quadrilatero nessa sequência de figuras?
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Answer 1

Por favor me coloca como,melhor resposta...♡...

Bons estudos...♡

Answer 2

Utilizando a fórmula da soma de uma progressão aritmética, temos que:

(a) A décima figura é formada por 55 quadriláteros.

(b) A expressão algébrica é $\dfrac{1 + n}{2} * n$

O que é uma progressão aritmética?

Uma sequência matemática é chamada progressão aritmética ou PA se cada termo pode ser obtido de seu antecessor pela soma de uma constante fixa, essa constante é conhecida por razão da PA.

Podemos observar, que em cada fileira adicionada existe 1 quadrilátero a mais, portanto, a quantidade de quadriláteros adicionados a cada figura pode ser associada aos termos de uma PA com razão 1 e primeiro termo 1.

Soma de uma PA

A soma dos n primeiros termos de uma PA pode ser calculada pela igualdade:

$S_n = \dfrac{a_1 + a_n}{2} * n$

Como a quantidade de quadriláteros em cada figura pode ser associada a soma da PA, temos que, a quantidade de quadriláteros na décima figura da sequência é:

$S_n = \dfrac{1 + 1 + (10-1)*1}{2} * 10 = 55$

E a expressão algébrica que representa a quantidade de quadriláteros na imagem de ordem n é:

$S_n = \dfrac{1 + 1 +(n-1)*1}{2} * n = \dfrac{1 + n}{2} * n$

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6535552

#SPJ3