Question

Observe as equações do 2º grau: x² + 12x = 7x e x² + 4x = 21. As duas equações têm uma raiz

comum.

a) Qual é essa raiz?

b) Quanto vale a soma das raízes que não são comuns?

Answer 1

X² + 12 = 7 X
X² - 7 X + 12 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = (-7)² - 4 .1 . 12
Δ = 49 - 48
Δ = 1 ⇒√1 = 1
x = - b + ou - 1/2.1
x¹= - (-7)+  1 / 2 ⇒ 7 + 1 / 2 ⇒ 8 / 2 = 4
x²= 7 - 1 /2 ⇒ 6/2 = 3
S = ( 3,4 )
 
X² + 4 X = 21
X² + 4 X - 21 = 0
Δ = b² - 4 .a.c
Δ = 4² - 4 .1 . - 21
Δ = 16 + 84
Δ = 100⇒√100 = 10
x = - b + ou - 10/2.1
x¹= -4 + 10/2 ⇒ 6/2 = 3
x²= -4  - 10 / 2⇒ -14/2 = -7
S = (3;- 7)
 
a) a raiz é 3
b) -7+3 = -4