observe abaixo um triângulo destacado de cinza e outros quatro triângulos apresentados em um quadro. m091184i7 o triângulo destacado de cinza é semelhante a qual triângulo apresentado nesse quadro?
Soluções para a tarefa
O triângulo cinza é semelhante ao triângulo I.
Triângulos
Em poucas palavras, os triângulos são polígonos formados por três lados e três ângulos. Para identificarmos de dois triângulos são semelhantes, temos que uma igualdade de ângulos ou de lados entre eles.
A questão nos pede para analisarmos os triângulos apresentados e, posteriormente, dizer qual deles é semelhante ao triângulo cinza.
Vamos fazer cada relação separadamente.
Temos que:
I) Triângulo I
Identificando os lados, fica:
- Triângulo I = 12, 24, 26
- Triângulo cinza = 6, 12, 13
Fazendo a relação, obtemos:
- 12/6 = 24/12 = 26/13
- 2 = 2 = 2
Portanto, são triângulos semelhantes.
II) Triângulo II
Identificando os lados, fica:
- Triângulo II = 7, 12, 13
- Triângulo cinza = 6, 12, 13
Fazendo a relação, obtemos:
- 7/6 = 12/12 = 13/13
- 1,16 ≠ 1 = 1
Portanto, não são triângulos semelhantes.
III) Triângulo III
Identificando os lados, fica:
- Triângulo III = 8, 14, 15
- Triângulo cinza = 6, 12, 13
Fazendo a relação, obtemos:
- 8/6 = 14/12 = 15/13
- 1,333 ≠ 1,166 ≠ 1,15
Portanto, não são triângulos semelhantes.
IV) Triângulo IV
Identificando os lados, fica:
- Triângulo IV = 6, 24, 26
- Triângulo cinza = 6, 12, 13
Fazendo a relação, obtemos:
- 6/6 = 24/12 = 26/13
- 1 ≠ 2 = 2
Portanto, não são triângulos semelhantes.
Com isso, o triângulo cinza é semelhante ao triângulo I.
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