Matemática, perguntado por sarahhntslegendas, 6 meses atrás

Observe abaixo o gráfico de uma função f polinomial do segundo grau.



Qual é a lei de formação dessa função?
f(x)=−2x2−6x+3.
f(x)=−2x2+3x−6.
f(x)=−x2−x−6.
f(x)=x2−x−6.
f(x)=x2+x−6.​

Anexos:

vini4017: f(x)=−2x2+3x−6.
gabigirlspower: letra A
00001102146213sp: oxi como que é a letra A sendo que o final dela é +3???
brunobonifacio607: Onichwn ?
brunobonifacio607: Letra b
ghdadinho: letra D resposta do moço ali em baixo
rs6883517: e a A pq olha ali -2 -6 e 3 lá números que do lado esquerdo sempre serão -menos- e os do lado direito +mais+
beatrizrodrigu5187: Letra A fiz na escola na apostila pag 86 do volume 3
rafael170306: Letra D segundo ao Especialista
AnzolKKKKKJJ: qual é a certa mds A ou D?

Soluções para a tarefa

Respondido por vinicaetano98
64

A equação que gera o gráfico apresentado na questão é f(x)=x^{2}-x-6, ou seja, a resposta correta é a letra D.

Para responder à questão precisamos entender o que significa cada termo de uma equação de segundo grau.

ax^{2}+bx+c=0

Onde:

a= coeficiente que acompanha  x², de acordo com seu valor a concavidade da curva pode ser:

  • Para a > 0: Concavidade da parábola é voltada para cima; e
  • Para a < 0: Concavidade da parábola é voltada para baixo.

b= coeficiente que acompanha x.

c= coeficiente/termo independente, seu valor determina onde a parabola intercepta o eixo y.

Com isso, vamos analisar o gráfico. Como a parábola possuí concavidade voltada para cima e intercepta o eixo y em -6, podemos afirmar que a > 0 e c = -6.

Logo, somente as equações f(x)=x^{2}-x-6  e  f(x)=x^{2}-x-6 satisfazem essa condição.

Para descobrir qual é a correta, basta substituir os valores x onde o y da curva é igual a 0, ou seja, as raízes da curva.

As raízes são -2 e 3.

Para f(x)=x^{2}+x-6

f(-2)=(-2)^{2}+(-2)-6=-4\\f(3)=(3)^{2}+(3)-6=6

Como a função não possuí y=0 para as duas raízes, essa não é a função correta.

Para f(x)=x^{2}-x-6

f(-2)=(-2)^{2}-(-2)-6=0\\f(3)=(3)^{2}-(3)-6=0

Como a função possuí y=0 para as duas raízes, essa é a função correta.

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Anexos:
Respondido por giovanafloures2005
1

Resposta: Alternativa D

Explicação passo a passo: Espero ter ajudado!

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