Observe abaixo o gráfico de uma função f polinomial do segundo grau.
Qual é a lei de formação dessa função?
f(x)=−2x2−6x+3.
f(x)=−2x2+3x−6.
f(x)=−x2−x−6.
f(x)=x2−x−6.
f(x)=x2+x−6.
Soluções para a tarefa
A equação que gera o gráfico apresentado na questão é , ou seja, a resposta correta é a letra D.
Para responder à questão precisamos entender o que significa cada termo de uma equação de segundo grau.
Onde:
coeficiente que acompanha x², de acordo com seu valor a concavidade da curva pode ser:
- Para a > 0: Concavidade da parábola é voltada para cima; e
- Para a < 0: Concavidade da parábola é voltada para baixo.
coeficiente que acompanha x.
coeficiente/termo independente, seu valor determina onde a parabola intercepta o eixo y.
Com isso, vamos analisar o gráfico. Como a parábola possuí concavidade voltada para cima e intercepta o eixo y em -6, podemos afirmar que a > 0 e c = -6.
Logo, somente as equações e satisfazem essa condição.
Para descobrir qual é a correta, basta substituir os valores x onde o y da curva é igual a 0, ou seja, as raízes da curva.
As raízes são -2 e 3.
Para
Como a função não possuí y=0 para as duas raízes, essa não é a função correta.
Para
Como a função possuí y=0 para as duas raízes, essa é a função correta.
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Resposta: Alternativa D
Explicação passo a passo: Espero ter ajudado!