Question

observe abaixo dois octógonos regulares idênticos com um lado comum Imagine que você precise formar um mosaico com esses octogonos , que polígono abaixo poderá usar para completar o mosaico ?

a) triângulo equilátero.

b) quadrado.

c) pentágono.

d) hexágono

e) eneágono.
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Answer 1

Explicação passo-a-passo:

O ângulo interno de um polígono regular de n lados é dado por:

$\sf a_i=\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$

$\sf a_i=\dfrac{(8-2)\cdot180^{\circ}}{8}$

$\sf a_i=\dfrac{6\cdot180^{\circ}}{8}$

$\sf a_i=\dfrac{1080^{\circ}}{8}$

$\sf a_i=135^{\circ}$

Seja x a medida dos ângulos do polígono procurado

$\sf x+135^{\circ}+135^{\circ}=360^{\circ}$

$\sf x+270^{\circ}=360^{\circ}$

$\sf x=360^{\circ}-270^{\circ}$

$\sf x=90^{\circ}$

O polígono regular que possui ângulos internos iguais a 90° é o quadrado

Letra B