Question

Observe a tabela com dados numéricos de x e y. Qual é a função que os relaciona?

Answer 1

f(x) = 3x

Na entrada(x) foram colocados valores que foram triplicados, observamos isso na saída(y).

x -----×3----> y

Logo a função que relaciona..

y = 3x ou f(x) = 3x

Answer 2

A função que relaciona os valores de x e y apresentados na tabela é dada por y =  f(x) = 3x.

Equação de 1° grau

A função de primeiro grau possuí o seguinte formato reduzido apresentado abaixo:

y = f(x) = kx+z

Onde:

k = Coeficiente angular, seu valor determina a inclinação da reta (crescente/decrescente); e

• k > 0; Reta crescente; e
• k< 0; Reta decrescente.

z = Coeficiente independente, seu valor determina onde a reta intercepta o eixo y.

• z  > 0; intercepta o eixo y em um valor positivo; e
• z < 0; intercepta o eixo y em um valor negativo.

Para solucionar a questão, iremos montar um sistema de equações com base no domínio e imagem apresentado na tabela.

f(3) ⇒  9 = 3k + z ___Equação 01

f(4) ⇒ 12 = 4k + z ___Equação 02

Isolando z na equação 02:

12 = 4k + z ⇒ z = 12 - 4k

Substituindo z na equação 01:

9 = 3k + z  ⇒ 9 = 3k + (12 - 4k) ⇒ 9 - 12 = 3k - 4k ∴ k = 3

Ao determinar z:

z = 12 - 4.3 ⇒ z = 12 - 12  ∴ z = 0

Desse modo, concluímos que a função que relaciona os valores de x e y apresentados na tabela é dada por y =  f(x) = 3x.

Continue estudando mais sobre a função em:

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