Observe a tabela a seguir, que contém dados sobre a audiência de 3 redes de televisão em.3 períodos do dia
Rede1: manhã 2, tarde4, noite -1, pontos 11
Rede2: manhã 4, tarde 3, noite 2, pontos 27
Rede 3: manhã 3, noite -2, noite 2, pontos 10
Nessa tabela, cada ponto positivo indica que 1000 pessoas estão com a televisão conectada a rede, e cada ponto negativo indica que 1000 pessoas deixaram de sintonizar a rede no período avaliado. Considerando que são atribuídos diferentes pesos a audiência, em função do período do dia, descubra o peso atribuído a cada um dos período.
Soluções para a tarefa
Resposta:
peso da manhã = x
peso da tarde = y
peso da noite = z
2x+4y-z=11
4x+3y+2z=27
3x-2y+2z=10
Resolvendo o sistema
4x+8y-2z=22 (1)
4x+3y+2z=27 (2)
3x-2y+2z=10 (3)
(1)+(2) ==> 8x+11y=49 (*7)
(1)+(3) ==> 7x+6y=32 (*-8)
56x+77y=343
-56x-48y=-256
29y=87
y=3
8x+11y=49 ==> x=2
3x-2y+2z=10 ==> z=5
Então
peso da manhã = 2
peso da tarde = 3
peso da noite = 5
Explicação passo-a-passo:
espero ter ajudado
O EXERCÍCIO É UM SISTEMA DE EQUAÇÃO COM 3 INCOGNITAS
Temos que cada período tem um peso diferente, podemos chamar estes períodos de x, y, z, respectivamente peso da manhã, peso da tarde e peso da noite.
Tendo a distribuição por pontos nos três turnos, podemos montar as equações
2x+4y-z=11 (I)
4x+3y+2z=27 (II)
3x-2y+2z=10 (III)
isolando z em I, temos:
- z = 11 - 2x + 4y (multiplicando por -1)
z = -11 + 2x - 4y (IV)
Substituindo em II, temos:
4x + 3y -22 + 4x - 8y = 27
8x - 5y = 49
Isolando o x, teremos:
8x = 49 + 5y
x = (49 + 5y)/8 (V)
Substituindo em III teremos
3x-2y+2z=10
3(49 + 5y)/8 - 2y + 2(-11 + 2(49 +5y)/8 - 4y) = 10
mmc = 8
3(49 + 5y) - 16 y + 2(-88 + 98 +10y - 36y) = 80
147 + 15y - 16y -176 + 196 + 20y - 72y = 80
-53y = 80 - 167
-53y = -87
y = -87/ - 53
y = 1,64 peso da tarde
substituindo em V
x = (49 + 5.1,64)/8
x = 7,1 peso da manhã
substituindo em IV
z = - 11 + 2.7,1 - 4. 1,64
z = 3,2 - 6,56
z = -3,36 peso da noite
Saiba mais sobre sistema de equação:
https://brainly.com.br/tarefa/24738396
Sucesso nos estudos!!!
