Question

Observe a sequência numérica apresentada no quadro abaixo. M110786H6 Os termos dessa sequência podem ser modelados por expressões algébricas em função da posição n que cada termo ocupa nessa sequência. Duas expressões algébricas que modelam essa sequência estão apresentadas em

Answer 1

As expressões algébricas que modelam essa sequência são:

c) 6n - 3 e 3(2n - 1)

Progressão aritmética

A sequência numérica apresentada contém valores que formam uma progressão aritmética, pois a diferença entre os termos consecutivos é sempre a mesma. Note:

3, 9, 15, 21, 27

• 9 - 3 = 6
• 15 - 9 = 6
• 21 - 15 = 6
• 27 - 21 = 6

Então, temos uma progressão aritmética de razão 6. Assim, utilizaremos a fórmula do termo geral da PA para determinar a expressão algébrica que indica cada termo dessa sequência.

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

No caso, o primeiro termo é 3, logo a₁ = 3.

aₙ = 3 + (n - 1)·6

aₙ = 3 + 6n - 6

aₙ = 6n - 3

Essa expressão só está indicada nas opções A, B e C. Então, vamos verificar quais das outras equivalem a essa.

• a) 3(2n - 1) = 6n - 3 (SIM) e 6n - 1 (NÃO);
• b) 6n - 3 (SIM) e (n - 1) + 6 = n + 5 (NÃO);
• c) 6n - 3 (SIM) e 3(2n - 1) = 6n - 3 (SIM).

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