Observe a sequência numérica apresentada abaixo. 8, 14, 20, 26,. No quadro abaixo, estão apresentadas quatro expressões algébricas. M110859h6 dentre essas expressões algébricas, quais relacionam cada termo da sequência dada à respectiva posição n que ele ocupa nessa sequência?
Soluções para a tarefa
A alternativa E é a correta. As expressões algébricas que podem representar os termos da sequência são: 6(n - 1) + 8 e 6n + 2.
O enunciado completo da questão é: "Observe a sequência numérica apresentada abaixo. 8, 14, 20, 26, ... No quadro abaixo, estão apresentadas quatro expressões algébricas.
- I) n+6
- II) (n - 1) +6
- III) 6(n-1)+8
- IV) 6n+2
Dentre essas expressões algébricas, quais relacionam cada termo da sequência dada à respectiva posição n que ele ocupa nessa sequência?
- a) I e II.
- b) I e III.
- c) I e IV.
- d) II e IV.
- e) III e IV."
Termo Geral da Progressão Aritmética
Uma progressão aritmética é uma sequência em que os termos estão sempre equidistantes um dos outros, ou seja, o termo seguinte será igual ao anterior somado de uma razão.
É possível determinar os termos de uma progressão aritmética pela fórmula:
aₙ = a₁ + (n-1) × r
Em que:
- a₁ é o primeiro termo da progressão;
- n é a posição do termo;
- r é a razão da progressão.
Sendo a sequência dada:
(8, 14, 20, 26, ...)
Trata-se de uma progressão aritmética (os termos são equidistantes). Determinando a razão da progressão:
r = a₂ - a₁
r = 14 - 8
r = 6
Assim, utilizando a fórmula do termo geral da progressão:
aₙ = a₁ + (n-1) × r
aₙ = 8 + (n-1) × 6
aₙ = 6(n-1) + 8
Determinamos a primeira expressão algébrica que representa a sequência. Realizando a distributiva, determinamos a segunda:
aₙ = 6(n-1) + 8
aₙ = 6n - 6 + 8
aₙ = 6n + 2
Assim, as expressões algébricas que representam a sequência são 6(n-1) + 8 e 6n + 2. A alternativa E é a correta.
Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120
brainly.com.br/tarefa/31840334
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ1
