História, perguntado por juhazcastro921, 4 meses atrás

Observe a sequência numérica abaixo. 1,4,7,10,13,. Agora observe as expressões algébricas que determinam cada termo de uma sequência em relação à sua posição n. M101770i7 qual dessas expressões algébricas modela a sequência apresentada? i. Ii. Iii. Iv. V

Soluções para a tarefa

Respondido por guipcoelho
1

3n - 2 é a expressão algébrica que modela a sequência numérica 1, 4, 7, 10, 13.

Progressões aritméticas e expressões algébricas

Podemos perceber que a sequência fornecida trata-se de uma progressão aritmética de razão 3. O enunciado ainda nos fornece expressões algébricas que poderiam modelar esta sequência. Assim, podemos resolver esta questão utilizando cada uma das expressões fornecidas pelo enunciado, substituindo n pela posição de cada termo. O resultado deve ser o número que aparece naquela posição. Observe:

3n - 2

3 × 1 - 2

3 - 2

1

Podemos ver que a primeira expressão pode modelar corretamente nossa sequência. Vamos testar as demais expressões:

3 + (n - 1)

3 + (1 - 1)

3 + 0

3

A segunda expressão não modela corretamente nossa sequência. Vamos ver a terceira expressão:

3 + n

3 + 1

4

A terceira também não modela nossa sequência. Agora a quarta expressão:

3n + 1

3 × 1 + 1

3 + 1

4

A quarta expressão também não modela nossa sequência. Finalmente, vamos analisar a quinta expressão:

3n

3 × 1

3

Percebemos que a quinta expressão também não modela corretamente a sequência. Assim, apenas a primeira expressão pode modelar nossa sequência. Vamos testar esta expressão com outros termos da progressão. Observe:

3n - 2

3 × 2 - 2

6 - 2

4

3 × 3 - 2

9 - 2

7

3 × 4 - 2

12 - 2

10

Repare como a resposta sempre é condizente com o termo que está ocupando a posição definida por n na sequência. Assim, concluímos que 3n - 2 é a expressão algébrica que modela corretamente a sequência.

Percebi que a questão está incompleta. Acho que as informações abaixo complementam a questão:

"I. 3n - 2

II. 3 + (n - 1)

III. 3 + n

IV. 3n + 1

V. 3n"

Você pode continuar estudando sobre expressões algébricas e progressões aritméticas aqui: https://brainly.com.br/tarefa/16009331

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