Question

Observe a sequência numérica abaixo.
(0, – 3, – 8, – 15, – 24, ...)

Nessa sequência, o padrão de regularidade está relacionado à posição n de cada termo.

Uma expressão que permite calcular cada termo dessa sequência em função de sua posição n é

A) – n² + 1.
B) n – 5.
C) n – 3.
D) n² – 1.



me ajudem pfvr!!

Answer 1

Séries e sequências:

Resposta:

$f(n)=-n^2+1$

Explicação passo-a-passo:

Vemos pelas opções que a resposta será da forma  $f(n)=-n^k+b$, uma vez que o valor da sequência $(f(n))$ fica mais negativo com o aumento de n (posição na sequência).

Para a primeira posição da sequência, com valor 0 e n=1:

$f(1)=0$

Portanto, independente do valor de k, $f(1)=-1^k+b=-1+b=0$

Portanto $b=1$

Para a posição 2:

$f(2)=-2^k+1=-3$

portanto, multiplicando ambos os lados por -1 e passando +1 para a direita:

$2^k=4$

Como sabemos que $2^2=4$, concluímos que $k=2$, portanto:

$f(n)=-n^2+1$

Link para uma outra questão de series e sequências para aprofundar seus estudos:

https://brainly.com.br/tarefa/18128186

Bons estudos!

Answer 2

A expressão que permite calcular os termos da sequência é A) -n² + 1.

Esta questão se trata de sequências numéricas.

Uma sequência numérica é um conjunto de números que podem seguir uma lei de formação. Exemplos de sequências numéricas são:

• números pares: 2n = (0, 2, 4, 6, 8, 10, ...);

• números ímpares: 2n - 1 = {1, 3, 5, 7, 9, 11, ...};

• quadrados perfeitos: n² = {1, 4, 9, 16, 25, ....};

O termo 0 é o primeiro termo da sequência, logo, n = 1, substituindo n = 1 nas alternativas, temos:

a) -1² + 1 = 0

b) 1 - 5 = -4

c) 1 - 3 = -2

d) 1² - 1 = 0

As opções B e C não correspondem à esta sequência. Para o termo -3 temos n = 2:

a) -2² + 1 = -3

d) 2² - 1 = 3

A opção D não corresponde à esta sequência.

Resposta: A

Leia mais sobre sequências e progressões em:

https://brainly.com.br/tarefa/38412160