observe a seguir a fatoração dos números A e B e determine o que se pede a forma fatorada do MDC (A, B) a forma fatorada do MMC (A, B) a forma fatorada do produto entre o MDC (A, B) e o MMC (A, B).
Soluções para a tarefa
A forma fatorada do MDC(A,B) é 2.3²; A forma fatorada do MMC(A,B) é 2³.3³.5; A forma fatorada do produto entre o MDC(A,B) e o MMC(A,B) é 2⁴.3⁵.5.
Vamos determinar o Máximo Divisor Comum entre A = 2³.3² e B = 2.3³.5.
Para isso, utilizaremos os menores fatores em comum. Observe que esses fatores são 2 e 3².
Portanto, o Máximo Divisor Comum entre A e B é: MDC(A,B) = 2.3².
Para o Mínimo Múltiplo Comum entre A = 2³.3² e B = 2.3³.5, utilizaremos os maiores fatores em comum.
Esses fatores são 2³, 3³ e 5.
Portanto, o Mínimo Múltiplo Comum entre A e B é: MMC(A,B) = 2³.3³.5.
O produto entre o MDC(A,B) e o MMC(A,B) é igual a:
MDC(A,B).MMC(A,B) = 2.3².2³.3³.5.
No produto de potências de mesma base, devemos repetir a base e somar os expoentes:
MDC(A,B).MMC(A,B) = 2⁴.3⁵.5.
Explicação passo-a-passo:A forma fatorada do MDC(A,B) é 2.3²; A forma fatorada do MMC(A,B) é 2³.3³.5; A forma fatorada do produto entre o MDC(A,B) e o MMC(A,B) é 2⁴.3⁵.5.
Vamos determinar o Máximo Divisor Comum entre A = 2³.3² e B = 2.3³.5.
Para isso, utilizaremos os menores fatores em comum. Observe que esses fatores são 2 e 3².
Portanto, o Máximo Divisor Comum entre A e B é: MDC(A,B) = 2.3².
Para o Mínimo Múltiplo Comum entre A = 2³.3² e B = 2.3³.5, utilizaremos os maiores fatores em comum.
Esses fatores são 2³, 3³ e 5.
Portanto, o Mínimo Múltiplo Comum entre A e B é: MMC(A,B) = 2³.3³.5.
O produto entre o MDC(A,B) e o MMC(A,B) é igual a:
MDC(A,B).MMC(A,B) = 2.3².2³.3³.5.
No produto de potências de mesma base, devemos repetir a base e somar os expoentes:
MDC(A,B).MMC(A,B) = 2⁴.3⁵.5.