Question

Observe a seguinte sequência dos números pares positivos: 0,2,4,6,8,10, ... Nessa sequência:

a) Qual é o 10° termo?
b) Qual é o 15° termo?
c) Qual é o 35° termo?
d) Qual é o 101° termo?
e) Qual é a posição do termo que é igual a 420?

Me ajudem, por favor!❤​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Note que:

$a_2 - a_1 = a_3 - a_2 = a_4-a_3=a_5-a_4=2$

Se trata de uma Progressão Aritmética, onde o termo inicial é 0 ($a_1 = 0$) e a razão é 2 ($r=2$).

A forma geral dessa Progressão Aritmética é:

$a_n=a_1 + (n-1)\cdot r\\\\a_n = 0 + (n-1)\cdot 2\\\\a_n = 2n - 2$

Item a:

Basta substituir n por 10:

$a_{10} = 2\cdot10 - 2\\\\a_{10} = 20 - 2\\\\a_{10} = 18$

Item b:

Basta substituir n por 15:

$a_{15} = 2\cdot15 - 2\\\\a_{15} = 30 - 2\\\\a_{15} = 28$

Item c:

Basta substituir n por 35:

$a_{35}=2\cdot 35 - 2\\\\a_{35}=70-2\\\\a_{35}= 68$

Item d:

Basta substituir n por 101:

$a_{101}=2\cdot101 - 2\\\\a_{101}=202 - 2\\\\a_{101}=200$

Item e:

Basta substituir $a_n$ por 420:

$420 = 2n-2\\\\422=2n\\\\n=211$