Question

Observe a representação da reta r de equação que passa pelos pontos M e N na figura seguinte. A equação reduzida de r é:​

Answer 1

Resposta:

Letra D) $y = -\frac{2x}{7}+\frac{29}{7}$

Explicação passo-a-passo:

Você começa a questão pegando os pontos M e N

M(-3, 5) e N(4, 3)

Sabendo que a fórmula da função afim é $y = ax +b$, é só você montar os sistemas com os pontos M e N para achar a equação:

Com o ponto N (x = 4, y = 3)

Sendo $y = ax + b$, então N = $3 = 4a + b$

Com o ponto M (x = -3, y = 5)

Sendo $y = ax + b$, então M = $5 = -3a + b$

Montando o sistema

$\left \{ {{3 = 4a + b} \atop {5 = -3a + b}} \right.$

Multiplicando o primeiro por 3  e o segundo por 4 para poder cortar o a

$\left \{ {{9\;=\;12a\;+\;3b} \atop {20\;=\;-12a\;+\;4b}} \right.$

Fazendo a equação encontramos  $b = \frac{29}{7}$

Agora só substituir o b que achou em uma das fórmulas do primeiro sistema (o que não multiplicou por 3 e por 4)

Escolhi a primeira equação:

$3 = 4a + \frac{29}{7}$

Faça a conta e encontrará $a = -\frac{2}{7}$

Encontrado $a$ e $b$, agora podemos substituir na fórmula $y = ax + b$

Sendo assim: $y = -\frac{2x}{7}+\frac{29}{7}$ D)