Observe a placa de un zoologico: Notamos que , na placa, existem preços diferenciados para adultos e crianças, porem não é possivel saber o valor desses ingressos.Fernanda comprou 6 ingressos para levar os 4filhos e o marido e pagou 56reais. Juliano e a esposa também levaram sua filha e pagaram 32,00.
Com base nessas informações, quanto custa o ingresso para um adulto e para uma criança?
Soluções para a tarefa
O valor de cada ingresso nesse zoológico é de R$ 8,00 para crianças e de R$ 12,00 para adultos.
Sistema de equações
Esta questão envolve um sistema de equações. Observe que podemos elaborar equações com o valor gasto por cada família com ingressos de crianças (representados por x) e de adultos (representados por y). Logo, sabemos que Fernanda comprou 6 ingressos, 4 para seus filhos e 2 para si mesma e para o marido, logo, foram 4 ingressos de crianças e 2 ingressos de adultos, pagando 56 reais. Então:
4x + 2y = 56
Já Juliano comprou 1 ingresso de criança para sua filha e 2 ingressos de adulto para si mesmo e para sua esposa, gastando 32 reais. Logo:
x + 2y = 32
Deste modo, obtivemos um sistema de equações que resolveremos pelo método da substituição. Assim, vamos utilizar a segunda equação para isolar uma incógnita, substituindo seu valor na primeira equação. Então:
x + 2y = 32
x = 32 - 2y
Substituindo este valor na primeira equação:
4x + 2y = 56
4 × (32 - 2y) + 2y = 56
128 - 8y + 2y = 56
-6y = 56 - 128
-6y = -72
y = -72/-6
y = 12
Descobrimos assim que o valor de y, que corresponde ao preço do ingresso de adultos, é R$ 12,00. Para descobrir quanto custa o ingresso de cada criança, basta substituir o valor obtido para y em qualquer uma das equações. Utilizaremos a segunda equação. Logo:
x + 2y = 32
x + 2 × 12 = 32
x + 24 = 32
x = 32 - 24
x = 8
Assim, descobrimos que R$ 8,00 é o valor do ingresso de uma criança.
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