Question

Observe a PG (16, 8, 4, 2, 1, 1∕2, ...). Qual é a lei de formação dessa pg?
A)an = 2^(5-n)
B)an = 2^5 - n
C)an = 2^n - 5
D)an = 2^5n

Answer 1

A lei de formação desta PG é $A_n=2^{(5-n)}$. Alternativa A!

Acompanhe a solução:

Vamos encontrar a razão desta Progressão Geométrica (PG) e em seguida substituir na fórmula que calcula o termo geral de uma PG.

Cálculo da razão (q):

$\large\begin {array}{l}q=\dfrac{A_n}{A_{n-1}}\\\\q=\dfrac{8}{16}\underset{(\div8)}{\xrightarrow{(\div8)}}}\Large\boxed{\boxed{\dfrac{1}{2}}}\end {array}$

Lei de formação da PG:

$\large\begin {array}{l}A_n=A_1\cdot q^{(n-1)}\\\\A_n=\underbrace{16}_{2^4}\cdot(\underbrace{\dfrac{1}{2})^{n-1}}_{\frac{1}{2}=2^{-1}}\\\\A_n=2^4\cdot2^{(-1(n-1))}\\\\A_n=2^{(4-n+1)}\\\\\Large\boxed{\boxed{A_n=2^{(5-n)}}}\Huge\checkmark\end {array}$

Resposta:

Portanto, a lei de formação desta PG é $A_n=2^{(5-n)}$. Alternativa A!

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/24950076

Bons estudos!