observe a palavra apresentada no quadro abaixo. aluno quantos são os anagramas dessa palavra que começam com vogal e terminam com consoante? 36. 48. 72. 120. 162.
Soluções para a tarefa
A alternativa correta será a Alternativa A porque existem 36 anagramas da palavra ALUNO que começam com vogal e terminam com consoante.
Vamos aos dados/resoluções:
Essa é uma questão que está relacionada com análise combinatória e por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação e etc.
Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. E a quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente. Contudo, nesse caso, temos duas condições para os anagramas da palavra ALUNO: eles devem começar com vogal e terminar com consoante.
Nesta palavra, note que temos três vogais e duas consoantes. Desse modo, na primeira letra temos três opções diferentes de escolha, enquanto na última letra temos apenas duas alternativas. Em relação as outras letras, já teremos reservado duas letras para o início e o fim da palavra, então restarão três letras que podem estar em quaisquer posições fora o início e o final.
Portanto, a quantidade de anagramas dessa palavra que começam com vogal e terminam com consoante é igual a:
Anagramas será igual a: 3 x 3 x 2 x 1 x 2 = 36.
espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)