Observe a palavra apresentada no quadro abaixo.
ALUNO
Quantos são os anagramas dessa palavra que começam com vogal e terminam com consoante?
36.
48.
72.
120.
162.
Soluções para a tarefa
Alternativa A: existem 36 anagramas da palavra ALUNO que começam com vogal e terminam com consoante.
Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.
Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.
Contudo, nesse caso, temos duas condições para os anagramas da palavra ALUNO: eles devem começar com vogal e terminar com consoante.
Nesta palavra, note que temos três vogais e duas consoantes. Desse modo, na primeira letra temos três opções diferentes de escolha, enquanto na última letra temos apenas duas alternativas.
Em relação as outras letras, já teremos reservado duas letras para o início e o fim da palavra, então restarão três letras que podem estar em quaisquer posições fora o início e o final.
Portanto, a quantidade de anagramas dessa palavra que começam com vogal e terminam com consoante é igual a:
Os anagramas da palavra ALUNO que começam com vogal e terminam com consoante são 36.
Os anagramas de uma palavra são todas as palavras que podem ser formadas a partir da mudança de posição das letras da iniciais, considerando todas elas, onde há uma mudança de ordem formando tais palavras, as quais, não necessariamente, precisam fazer sentido.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que deseja-se saber a quantidade de anagramas possíveis considerando a condição de que as palavras comecem com uma vogal e terminem com consoante.
Considerando o início que necessariamente precisa ser com vogal, tem-se 3 opção, A,U e O, no caso da última letra da palavra, tem-se 2 opções L e N, logo:
3 _ _ _ 2
Considerando o fato de que são 5 letras e 2 já estarão sendo utilizadas, sobram 3 letras para permutar nos espaços ao meio, nesse sentido, tem-se que:
3 x 3 x 2 x 1 x 2 = 36 anagramas.
Para mais informações sobre anagramas, acesse: brainly.com.br/tarefa/45787719
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!
