Question

observe a matriz completa representada abaixo na qual a primeira coluna corresponde aos coeficientes da incognita x a segunda lcoluna aos coeficiente da incógnita y e a terceira aos termos independentes de um sistema linear 2×2

2 -3 |-2
-1 2 |1​

Answer 1

O par ordenado que representa a solução desse sistema é (-1,0), letra B.

Sistemas Lineares

Sistemas Lineares é um conjunto de duas ou mais equações lineares com incógnitas relacionadas.

Nesse caso, temos duas equações e duas incógnitas, que foram representadas pela matriz:

$\left[\begin{array}{ccc}2&-3&-2\\-1&2&1\end{array}\right]$

Onde:

• A primeira coluna representa os coeficiente de x.
• A segunda representa os coeficientes de y
• A terceira são os termos independentes, valor depois do igual na equação.

Portanto, podemos escrever o sistema da seguinte forma:

$\left \{ {{2x - 3y=-2} \atop {-x + 2y =1}} \right.$

Para resolver esse sistema, podemos usar o método da adição.

Método da adição

O método da adição para resolução de sistemas lineares, consiste em realizar a soma das variáveis e termos independentes, gerando uma terceira equação resultante. Da seguinte forma:

(2x - 3y = -2) +

(-x + 2y = 1)

---------------------------

x - y = -1

A equação resultante é x-y = -1,

• Agora devemos isolar um dos termos:

x - y = -1

x = -1 + y

• Tendo isolado o x, vamos substituir na primeira equação o x pelo valor encontrado:

2.(-1 + y) - 3y = -2

-2 + 2y - 3y = -2

-y = 0 . (-1)

y = 0

• Por fim, substituímos na equação resultante, o valor de y.

x = - 1 + 0

x = - 1

Sendo assim, o par ordenado que é a solução do sistema linear é (-1,0), letra B.

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