Question

Observe a inequação exponencial apresentada abaixo.

93x−32x+15≤093x−32x+15≤0

O conjunto solução S dessa inequação, no universo dos reais, é

A)S={x∈R | x≤4521}S={x∈R | x≤4521}.

B)S={x∈R | x≤3}S={x∈R | x≤3}.

C)S={x∈R | x≤154}S={x∈R | x≤154}.

D)S={x∈R | x≤13}S={x∈R | x≤13}.

E)S={x∈R | x≤16}S={x∈R | x≤16}.

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Answer 1

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$\sf9^{3x}-3^{2x+15}\leq0\\\sf 9^{3x}\leq3^{2x+15}\\\sf (3^2)^{3x}\leq3^{2x+15}\\\sf 3^{6x}\leq3^{2x+15}$

$\sf 6x\leq 2x+15\\\sf6x-2x\leq15\\\sf 4x\leq15\\\sf x\leq\dfrac{15}{4}\\\sf S=\left\{x\in\mathbb{R}/x\leq\dfrac{15}{4}\right\}\checkmark$