Question

Observe a imagem composta por retas. Atente-se para as medidas indicadas de alguns segmentos.






As retas r, s e t são paralelas e as retas u, v e w são transversais a elas.

Dessa forma, x ∙ y vale



A.
40.

B.
1 440.

C.
58.

D.
720.

Answer 1

O valor de x · y é 720, alternativa D.

Essa questão pode se resolvida utilizando o Teorema de Tales.

Podemos ver que os segmentos de reta são diretamente proporcionais, ou seja, o segmento 24 é proporcional a x assim como o segmento 6 será proporcional a (x - 36 + 6) e também como o segmento 2y será proporcional a 60.

É possível relacionar essas medidas da seguinte forma:

24/x = 6/(x - 36 + 6) = 2y/60

Para a primeira igualdade:

24/x = 6/(x - 30)

24(x - 30) = 6x

24x - 720 = 6x

18x = 720

x = 720/18 = 40

Para a segunda igualdade:

6/(x - 30) = 2y/60

2y(x - 30) = 6·60

2y(40 - 30) = 360

20y = 360

y = 360/20 = 18

Portanto, x · y = 40 · 18 = 720.

Resposta: D