Question

Determine a área de um triângulo isosceles de perímetro igual a 32cm, sabendo que sua base excede em 2cm
cada um dos lados congruentes.

Answer 1

Resposta:

48 cm^2

Explicação passo-a-passo:

Perímetro= soma de todos os lados (sendo dois iguais 'y' e um 2 cm maior que os outros)

y+ y+ y+2= 30

3y= 32

y= 10 (lados iguais)

y + 2= 12 (lado maior)

Área do triangulo = Base x Altura / 2

Para acharmos a altura, vamos dividir o triangulo no meio adotando o lado maior como base. Logo teremos dois triângulos Retângulos com lados 10(igual o primeiro), 6 (metade da base 12) e h (altura que é a reta que usamos para dividir e temos que encontrar seu valor.). Vamos então encontrar (h) por pitágoras:

10^2= 6^2 + h^2

h= 8

Agora é só substituir na fórmula da área

Área= Base x altura(h)/2

Área= (12 x 8)/2= 48 cm^2