Question

Observe a imagem abaixo, sabendo que os segmentos MN // BC. Dê o valor de x e y.

Answer 1

Resposta:

x = 5 e y = 3

Explicação passo-a-passo:

Bom, Com MN é paralelo (//) a BC, podemos dizer que os lados dos triângulos são proporcionais e, portanto, eles são semelhantes. Sendo assim, basta uma regra de três:

Para x:

$\frac{AN}{MN} = \frac{AB}{BC}$ ⇒ $\frac{6}{10} = \frac{4 + x}{15}$ ⇒ $\frac{6\times 15}{10} = 4 + x$ ⇒ $\frac{90}{10} = 4 + x$ ⇒ $9 - 4 = x$ ⇒ $x = 5$

Para y:

$\frac{AN}{MN} = \frac{AC}{BC}$ ⇒ $\frac{6}{10} = \frac{6 + y}{15}$ ⇒ $\frac{90}{10} = 6 + y$ ⇒ $9 - 6 = y$ ⇒ $y = 3$