Question

Observe a imagem abaixo. Qual polinômio representa as áreas dos quadrados azul e vermelho juntos? *

16xy – 4y²
36x² – 24xy + 8y²
36x² – 24xy + 4y²
36x² – 12xy + 8y²
36x² + 24xy + 4y²

Answer 1

Resposta:

36x² - 24xy + 8y²

Explicação passo-a-passo:

O lado do quadrado azul mede $6x-2y$. Logo, sua área é:

$(6x-2y)^2=(6x)^2-2\cdot6x\cdot2y+(2y)^2$

$(6x-2y)^2=36x^2-24xy+4y^2$

O lado do quadrado vermelho mede $2y$. Sua área é $(2y)^2=4y^2$

Logo, o polinômio é:

$36x^2-24xy+4y^2+4y^2$

$=36x^2-24xy+8y^2$