Question

Observe a imagem abaixo. Determine a medida dos ângulos desconhecidos presentes na figura
Vale 20 pontos

Answer 1

Resposta:

Cada um dos ângulos desconhecidos tem amplitude de 145 º

Explicação passo-a-passo:

Pedido

Observe a imagem abaixo. Determine a medida dos ângulos desconhecidos presentes na figura, sendo dados os seguintes ângulos

∡  2x- 25 º             ∡  x/2 + 20 º

Resolução:

1 º passo - cálculo do x

Os ângulos 2x- 25  e  x/2 + 20 são ângulos verticalmente opostos, logo são iguais.

Calculemos o valor de "x"

2x- 25  =  x/2 + 20

Termos "com x" ficam no 1º membro da equação.

Termos " sem x" ficam no 2º membro da equação.

Ao mudarem de membro trocam o sinal.

2x- 25  =  x/2 + 20

⇔ 2x /1 - x / 2 = 20/ 1 +25/ 1

Na equação nas frações "2x /1"  ;  20/1   e  25/1 ) vamos multiplicar por 2 os numeradores e os denominadores;  

Deste modo vamos ficar com denominadores iguais ,em todos os termos

⇔( 2x*2 ) /2 - x / 2 = 2 * 20 / 2 + ( 2 * 25 ) /2

Estando todos os denominadores iguais, podemos retirá-los

⇔ 4x - x  = 40 +50

⇔ 3x = 90

Dividindo todos os termos por 3

⇔ (3x) /3 = 90/3

⇔ x = 30

2 º passo dos ângulos desconhecidos

Determinação da amplitude dos ângulos dados na figura :

∡  2*30- 25 º  = 35 º        ∡ 30/2 + 20 º = 35 º  são iguais como foi dito

no início.

 

Os ângulos desconhecidos são também iguais, por serem ângulos verticalmente opostos.

Cada um deles é suplementar com qualquer dos ângulos no enunciado.

Ou seja

Um ângulo desconhecido + um ângulo conhecido = 180 º

Um ângulo desconhecido + 35 º = 180 º

Um ângulo desconhecido  = 180 º - 35 º = 145 º

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir       (⇔) equivalente a  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.

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