Question

Observe a imagem a seguir: Figura: Capitalização no tempo Na figura acima, a linha horizontal registra a escala de tempo, ou seja, o horizonte financeiro de uma determinada operação financeira. O ponto inicial apresenta o PV, representando o Capital, ou Valor Presente (Value Present). No decorrer do tempo da transação são incorporados os juros. No final da linha apresenta-se o montante (FV), ou Valor Futuro (Future Value). Esses conceitos da matemática financeira representam os aspectos do valor do dinheiro no tempo, ou seja, englobam os aspectos das trocas intertemporais que resultam na dinâmica da capitalização. Elaborado pela professora, 2019. Considerando a contextualização acima, no que se refere ao valor do montante em capitalização simples, temos que esse pode ser obtido pelo(a): Alternativas Alternativa 1: produto do capital inicial com a taxa de juro. Alternativa 2: soma dos juros no período ao capital inicial. Alternativa 3: produto dos juros no período ao capital inicial. Alternativa 4: divisão do capital inicial sobre a taxa de juro mais 1. Alternativa 5: subtração dos juros em relação ao capital inicial multiplicado pelo prazo.

Answer 1

Alternativa 2: soma dos juros no período ao capital inicial.

Esta questão está relacionada com juros simples. Os juros simples possuem a característica de serem constantes durante toda a aplicação. O montante final pode ser calculado através da seguinte expressão:

$M=C(1+it)$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, veja que os juros simples são somados ao valor do capital inicial, pois eles são constantes durante todo o período de aplicação.

$J=Cit\\ \\ M=C+J=C+Cit=\boxed{C(1+it)}$