Question

observe a imagem a seguir e calcule as medidas a, b e m

Answer 1

Os valores de a, b e m são: 62, 50 e 111,5.

A figura é formada por três polígonos: dois triângulos e um quadrilátero.

Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°.

Sendo assim, no triângulo da esquerda, temos que:

28 + 90 + d = 180

118 + d = 180

d = 62.

Perceba que d e a são iguais, pois são ângulos opostos pelo vértice. Logo, a = 62.

A soma dos ângulos internos de um quadrilátero é igual a 360°.

Assim,

m + 25 + 62 + m + b = 360

2m + 87 + b = 360

2m + b = 273.

No triângulo da direita, temos que:

b + 72 + 58 = 180

b + 130 = 180

b = 50.

Logo,

2m + 50 = 273

2m = 223

m = 111,5.