Question

Observe a ilustração e faça o que se pede, sabendo que a massa de cada bolinha é 1kg e a balança está em equilíbrio.

obs: considere cada caixinha como x, e cada bolinha como número inteiro

A) Aplique o conceito da igualdade e represente a situação por meio de uma sentença algébrica

B) O que acontecerá com a balança se retirarmos uma caixa e uma bolinha de cada prato? Represente essa situação por meio de uma sentença algébrica

C) Use a sentença algébrica obtida no item b para calcular a massa de cada caixa

D) Se a massa de uma caixa for igual a 7kg, qual deverá ser a massa de cada bolinha para que a balança continue em equilíbrio?​

me ajudeem

Answer 1

3x+1=8+x

A) Representando a massa de cada caixa como sendo x, e tendo do lado esquerdo 3 caixas e 1 bolinha, e do lado direito, 8 bolinhas e 1 caixa, o sistema pode ser representado como, representando as caixas como x e as bolinhas como y:

$3x+1y=8y+1x$

como nesse caso, y=1 kg, temos que a expressão fica:

$3x+1=8+x$

B) Partindo da equação anterior, tirando 1 bolinha e 1 caixa de cada prato, teremos:

$(3-1)x+(1-1)y=(8-1)y+(1-1)x\\2x=7y$

Se novamente, y=1 kg:

$2x=7$

C) Partindo da expressão:

$2x=7\\x = 7/2\\x=3,5 kg$

Logo, a massa de cada caixa nessa situação seria de 3,5 kg.

D) Partindo da equação do equilíbrio encontrada em A, agora com x=7 kg, temos:

$3x+1y=8y+1x\\3*7+y=8y+7\\21+y=8y+7\\7y=14 \\y = \frac{14}{7}=2 kg$

A massa de cada bolinha teria de ser 2kg.

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