Question

Observe a figura r // s // t. Calcule o valor de x de acordo com o Teorema de Tales. 
Pra hoje

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

( 2x + 2 )/ 6x  = ( 2x + 4 ) / ( 2x + 12 )

multiplica  em cruz

6x ( 2x + 4 ) =  ( 2x + 2) ( 2x + 12)

multiplicando  primeiro   termo  lembrando que  na multiplicação  bases iguais   soma  os  expoentes. Por isto  fica mais  facil  colocar  expoente  1 onde não  tem

[ ( 6x¹ * 2x¹ ) +  (  6x¹ * 4 )  =  ( 2x + 2 )  (  2x+ 12 )

[ 12x²  + 24x¹]  =   ( 2x + 2 )  ( 2x + 12 )

multiplicando  segundo  membro(  ver abaixo )

Nota

( 2x + 2 ) (  2x + 12 )  =

primeiro  termo  pelo  parenteses

2x¹ * (2x¹ + 12 )  =  [ ( 2x¹ * 2x¹ )  +  ( 2x¹ * 12 )] = 4x²  + 24x  >>>> primeiro  termo

segundo termo  pelo  parenteses

2 * ( 2x¹ + 12 ) =  [ ( 2 * 2x¹ ) +  ( 2 * 12  )]   =  4x¹  + 24 >>>> segundo  termo

juntando  os  2 resultados

4x² + 24x + 4x¹ + 24 >>>>

24x + 4x  =  ( 24 + 4 )x =  28x >>>

resposta  da  multiplicação  do segundo membro acima

4x² +28x  + 24

reescrevendo

12x² + 24x =  4x² + 28x  + 24

passando  segundo  membro  para  o primeiro  com sinais  trocados

12x²  +24x - 4x² - 28x  - 24 = 0

resolvendo  os termos  semelhantes

12x²  - 4x²  =  ( +12  - 4 )x² =  +8x²   sinais   diferentes  diminui  sinal do maior

+24x - 28x ==  ( +24 - 28)x =-4x   idem  acima

reescrevendo

8x²  - 4x- 24 = 0  por 4

2x²  - 1x  -  6 = 0

trinômio  do segundo grau  completo

a =  +2

b = -1

c = -6

delta =  b² - 4ac  =   (-1)²  - [ 4 * 2 *  (-6) ] =   1 + 48  = 49  ou  +-V49  = +-  7   delta

x =  [ -b  +-delta]/2a

x = ( 1 +-  7 ]/4

x1 =  (  +1 + 7)/4 =  +8/4 =  +2 >>>>>resposta

x2 = ( - 1  - 7 )/4 =   - 8/4 = -2  >>>>  resposta   sinais  iguais   soma  conserva sinal

resposta  >  x1 = x2  = +- 2 >>>