Observe a figura e responda V para verdade ou F para falso:
a) ( ) AÔB e DÔC são opv
( ) AÔD e CÔB não são opv
( ) Se CÔD mede 40º , AÔB mede 60º
( ) As medidas de AÔB + CÔD = 180º
( ) Se AÔD medir 140º , CÔD medirá 40º
( ) O ângulo BÔC mede 140º e o ângulo AÔD também mede 140º
b) ( ) x + y = 180º, ângulos adjacentes e suplementares
( ) x + k = 180º, ângulos adjacentes e complementares
( ) x e k são opv, logo, são congruentes
( ) k e y são opv, logo, são congruentes
( ) y e z são ângulos adjacentes, logo, congruentes
( ) Se x = 130º, k mede 50°
Soluções para a tarefa
a) (V) AÔB e DÔC são opv.
(F) AÔD e CÔB não são opv.
(F) Se CÔD mede 40º , AÔB mede 60º.
(F) As medidas de AÔB + CÔD = 180º.
(V) Se AÔD medir 140º , CÔD medirá 40º.
(V) O ângulo BÔC mede 140º e o ângulo AÔD também mede 140º.
b) (V) x + y = 180º, ângulos adjacentes e suplementares.
(F) x + k = 180º, ângulos adjacentes e complementares
(F) x e k são opv, logo, são congruentes.
(V) k e y são opv, logo, são congruentes.
(F) y e z são ângulos adjacentes, logo, congruentes.
(V) Se x = 130º, k mede 50°.
Explicação passo a passo:
a) (V) AÔB e DÔC são opv
O.p.v quer dizer opostos pelo vértice, ou seja, ângulos que não são adjacentes e estão em duas retas concorrentes.
AÔB e DÔC realmente são opv. ⇒ alternativa VERDADEIRA.
(F) AÔD e CÔB não são opv
AÔD e CÔB dividem um vértice e estão em retas concorrentes e não são adjacentes: são opostos pelo vértice. ⇒ alternativa FALSA.
(F) Se CÔD mede 40º , AÔB mede 60º.
Como são opostos pelo vértice, possuem a mesma medida. ⇒ alternativa FALSA.
(F) As medidas de AÔB + CÔD = 180º.
Não necessariamente, os dois possuem mesma medida, mas a soma deles somente seria 180º se fossem ângulos retos. ⇒ alternativa FALSA.
(V) Se AÔD medir 140º , CÔD medirá 40º.
AÔD e CÔD são ângulos suplementares, o que pode ser percebido pelo fato de que dividem a reta. ⇒ alternativa VERDADEIRA.
(V) O ângulo BÔC mede 140º e o ângulo AÔD também mede 140º.
BÔC e AÔD são opostos pelo vértice, portanto, possuem a mesma medida. ⇒ alternativa VERDADEIRA.
b) (V) x + y = 180º, ângulos adjacentes e suplementares.
São ângulos seguidos que dividem o mesmo vértice e um dos lados. ⇒ alternativa VERDADEIRA.
(F) x + k = 180º, ângulos adjacentes e complementares
Os ângulos são realmente adjacentes, mas são suplementares.
(F) x e k são opv, logo, são congruentes.
x e k não são opv, são ângulos adjacentes. ⇒ alternativa FALSA.
(V) k e y são opv, logo, são congruentes.
k e y são realmente opostos pelo vértice e, portanto, são congruentes. ⇒ alternativa VERDADEIRA.
(F) y e z são ângulos adjacentes, logo, congruentes.
Ângulos adjacentes não necessariamente são congruentes. ⇒ alternativa FALSA.
(V) Se x = 130º, k mede 50°.
x e k são suplementares, portanto, a sua soma deve ser 180º. ⇒ alternativa VERDADEIRA.