As placas de identificação de veículos no Brasil são emitidas pelos Departamentos Estaduais de Trânsito (DETRANs) de cada estado e do Distrito Federal, seguindo um sistema alfanumérico comum a todo o país. Desde setembro de 2018 coexistem dois sistemas alfanuméricos. O mais recente, também conhecido como "padrão Mercosul", uma vez que ostenta o emblema do bloco econômico, muito se parece com o antigo. O que os difere é a presença de uma letra no lugar do antepenúltimo número.
Diferentemente de outras mudanças de sistemas de emplacamento, na mudança para o sistema Mercosul os veículos já emplacados no sistema anterior mantêm as combinações anteriores de letras, trocando o segundo dígito por uma letra correspondente (0 - A; 1 - B; 2 - C e assim por diante). Assim sendo, um veículo cuja placa anterior era, por exemplo, ABC•1234, considerando-se que o segundo dígito neste caso é 2 e neste caso passará à letra C, terá como equivalente na placa Mercosul ABC1C34.
(Adaptado de Wikipédia)
Imagine que uma pessoa qualquer resolva alterar a placa de seu veículo para uma seguindo o novo sistema. Não se sabe a placa atual e, portanto, é impossível saber qual será a nova placa. Desconsiderando placas já usadas por outros veículos, a razão entre a quantidade de possíveis novas placas e a quantidade de placas que essa pessoa podia ter antes, nessa ordem, é:
a) 1
b) 2
c ) 4
d) 20
e) 1/2
Soluções para a tarefa
- A razão é igual a 1, portanto alternativa a).
Para calcular todas as possibilidades de placas do sistema antigo, faríamos algo do tipo:
_ _ _ · _ _ _ _
Nos 3 primeiros espaços colocaríamos a quantidade de letras possíveis (26) e nos 4 últimos a quantidade de números possíveis (10).
Depois era só multiplicar tudo:
26 × 26 × 26 × 10 × 10 × 10 × 10 = 175.760.000
Para o novo método, um dos números 10 deveria ser alterado por 26, pois há uma letra ao invés de um número. Dessa forma:
26 × 26 × 26 × 10 × 26 × 10 × 10 = 456.976.000
Com isso, a razão seria aproximadamente 3, o que confundiria a pessoa em relação às alternativas b) e c). Contudo, o enunciado nos informa que a pessoa já possui um veículo que segue o modelo de emplacamento antigo. De acordo com o texto apresentado, para esses casos a nova letra presente na placa é correspondente ao número, portanto há apenas 10 possibilidades (A, B, C, D, E, F, G, H, I, J), uma para cada número (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).
Dessa maneira, o modo para calcular as possibilidades permanece o mesmo:
26 × 26 × 26 × 10 × 10 × 10 × 10 = 175.760.000
Sendo assim, como a razão entre dois valores iguais é 1, a alternativa correta é a a).
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